Dựng tam giác ABC vuông tại A, trong đó \(AB=2\left(cm\right)\) và \(AC=3\left(cm\right)\)

Khi đó \(tan\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(\widehat{ABC}\) chính là góc nhọn \(\alpha\) cần dựng

*Cách dựng: hình d

- Dựng góc vuông xOy

- Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 2 đơn vị dài

- Trên tia Oy dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài

*Cách dựng:

- Dựng góc vuông xOy

- Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 3 đơn vị dài

- Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B

sin α = 0,25 = 14

*Cách dựng: hình a

- Dựng góc vuông xOy

- Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài

- Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B

Dựng tam giác vuông có cạnh huyền bằng 3, một cạnh góc vuông có độ dài bằng 2, khi đó góc kề cạnh góc vuông có độ dài bằng 2 là góc α cần dựng

Ta có: cosα =  2 3 => α ≈ 48 0 11 '

a)sina=2/3 ta dựng như sau :

-Dựng góc vuông xOy. Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị

-Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=2cm

-Dựng đường tròn tâm A bán kính = 3cm cắt Oy tại B

Khi đó góc OBA là góc anfa cần dựng

b)cosa=0,6=3/5 ta dựng như sau :

-Dựng góc vuông xOy. Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị

-Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=3cm

-Dựng đường tròn tâm A bán kính = 5cm cắt Oy tại B

Khi đó góc OAB là góc anfa cần dựng

c)tga=3/4 ta dựng như sau :

-Dựng góc vuông xOy. Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị

-Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=3cm

-Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=4cm

Khi đó góc OBA là góc anfa cần dựng

d)cotga=3/2 ta dựng như sau :

-Dựng góc vuông xOy. Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị

-Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=3cm

-Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=2cm

Khi đó góc OAB là góc anfa cần dựng

Tương tự câu 1

Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4(cm). Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3cm. Khi đó ∠OAB = α.

Thật vậy:

t g α = t g O A B = O B O A = 3 4

Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA = 2cm. Lấy A làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3cm sao cho cung tròn này cắt tia Oy tại B. Khi đó ∠OBA = α.

Thật vậy: